Kvadratik forma va uni kanonik korinishga keltirish

Authors

  • Maxsud Tulqin o‘g’li Usmonov Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Qarshi filiali

Keywords:

kvadratik formalar, kanonik ko`rinish, inersiya qonuni, ortogonal almashtirish, xos va xosmas kvadratik formalar, xos va xosmas chiziqli almashtirishlar, ikkinchi tartibli chiziqlar

Abstract

Har qanday kvadratik forma biror xosmas chiziqli almashtirish orqali kanonik koʻrinishga keltirilishi mumkin. Bu teoremani matematik induksiya metodi yordamida isbotlash mumkin. Demak, matematik induksiya metodi yordamida kvadratik formani kanonik koʻrinishga keltirish mumkin. Berilgan kvadratik forma keltiriladigan kanonik koʻrinish bir qiymatli aniqlangan emas, ya’ni har qanday kvadratik forma turli usullar bilan turli koʻrinishdagi kanonik koʻrinishga keltirilishi mumkin. Agarda kvadratik formada oʻzgaruvchining kvadrati ishtirok etmasa, u holda chiziqli almashtirish yordamida uni hech boʻlmaganda bitta oʻzgaruvchining kvadrati qatnashgan kvadratik formaga keltirish mumkin. Kvadratik formalarni oʻrganishda ularning kanonik koʻrinishlarini klassifikatsiyaga ajratib oʻrganish kerak boʻladi. Biz quyida ularning bir necha turlarini keltirib oʻtamiz.

References

Gilbert Strang “Introduction to Linear Algebra”, USA, Cambridge press, Edition, 2016.

Grewal B.S. “Higher Engineering Mathematics”, Delhi, Khanna publishers, Edition, 2012.

Raxmatov R.R., Adizov A.A., Tadjibayeva Sh.E., Shoimardonov S.K. Chiziqli algebra va analitik geometriya. O‘quv qollanma. Toshkent 2020.

Rаxмаtоv R.R., Adizov A.A. “Chiziqli fazo va chiziqli operatorlar” O‘quv uslubiy qollanma. TATU, Toshkent 2019.

Соатов Ё.У. “Олий математика”, Т., Ўқитувчи нашриёти, 1- 5 қисмлар, 1995.

Рябушко А.П. и др. “Сборник индивидуальных заданий по высшей математике”, Минск, Высшая школа, 1-3 частях, 1991.

Мирзиёев Ш. Буюк келажагимизни мард ва олижаноб халқимиз билан бирга қурамиз. –Т.: Ўзбекистон, 2017. - 488 бет.

Мирзиёев Ш.М. Қонун устуворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш-юрт тараққиёти ва халқ фаровонлигининг гарови. –Т.: Ўзбекистон, 2017.

Мирзиёев Ш.М. Эркин ва фаровон, демократик Ўзбекистон давлатини биргаликда барпо этамиз. Т.: Ўзбекистон, 2017.

Adizov A.A., Xudoyberganov M.O‘. Amaliy matematika. O‘quv uslubiy qo‘llanma. Toshkent. 2014.

Шодиев Т.Ш. Аналитик геометрия ва чизиқли алгебра. Тошкент “Ўқитувчи” 1984.

Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. - 6-е изд., стер. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

Задорожный В. Н. и др. Высшая математика для технических университетов. Часть I. Линейная алгебра. - Томск: Изд-во ТПУ, 2009.

Данко П.С., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Седьмое издание. -М.: Высшая; школа, 2015.

Downloads

Published

2021-08-26

How to Cite

Usmonov, M. T. o‘g’li. (2021). Kvadratik forma va uni kanonik korinishga keltirish. Science and Education, 2(8), 153-172. Retrieved from https://openscience.uz/index.php/sciedu/article/view/1746