Chiziqli operatorning sonli tasviri haqida ayrim tasdiqlar va misollar

Authors

  • Gulhayo Husniddin qizi Umirqulova Buxoro davlat universiteti
  • Shohida Bobojon qizi Ne’matova Buxoro davlat universiteti

Keywords:

chiziqli operator, sonli tasvir, spektr, nuqtali spektr, qavariq to’plam, unitar ekvivalent operatorlar, birlik sfera, Fridrixs modeli, umumlashgan Fridrixs modeli

Abstract

Mazkur maqolada chiziqli operator uchun kiritilgan sonli tasvir tushunchasi haqida ayrim ma’lumotlar keltirilgan. Chiziqli operator sonli tasvirining asosiy xossalari va ularning isbotlari bayon qilingan. Asosiy xossalarning mazmuni misollar yordamida ochib berilgan. Fridrixs modelining sonli tasviri hamda spektrlari orasidagi bog’lanishlar o’rganilgan.

References

Toeplitz O. Das algebraische Analogon zu einem Satze von Fejer. Math. Z., 2:1-2 (1918), pp. 187-197.

Hausdor F. Der Wertvorrat einer Bilinearform. Math. Z., 3:1 (1919), pp. 314-316.

Wintner A. Zur Theorie der beschrankten Bilinearformen. Math. Z., 30:1 (1929), pp. 228-281.

Gustafson K.E., Rao D.K.M. Numerical Range. Universitext. Springer, New York, 1997. The field of values of linear operators and matrices.

Albeverio S., Lakaev S., Muminov Z. The threshold effects for a family of Friedrichs models under rank one perturbation. J. Math. Anal. Appl. 330:2 (2007), pp. 1152-1168.

Бахронов Б.И. О виртуальном уровне модели Фридрихса с двумерным возмущением. Наука, техника и образование. 72:8 (2020), С. 13-16.

Умиркулова Г.Х. Существенный и дискретный спектры семейства моделей Фридрихса. Наука и образование сегодня. 60:1 (2021), С. 17-20.

Умиркулова Г.Х. (2020). Оценки для граней существенного спектра модельного оператора трех частиц на решетке. ВНО. 16-2 (94), С. 14-17.

Умиркулова Г.Х. (2021). Панжарадаги уч заррачали модель операторга мос канал операторлар ва уларнинг спектрлари. Scientific progress 2 (3), C. 51-57

Умиркулова Г.Х. (2021). Существенный и дискретные спектры семейства моделей Фридрихса. Наука и образование сегодня. 60:1, С. 17-20.

Umirqulova G.H. (2021). Uch zarrachali model operatorning xos funksiyalari uchun Faddeev tenglamasi. Scientific progress. 2:1, 1413-1420 b.

Умиркулова Г.Х. (2021). Местоположение собственных значений двух семейств моделей Фридрихса. НТО, 77:2, часть 2, С. 56-60.

Umirqulova G.H. (2021). Uch zarrachali model operator xos funksiyalari uchun simmetrik Faddeyev tenglamasi. Scientific progress. 2 (3), C. 406-413.

Bahronov B.I., Rasulov T.H. (2020). Structure of the numerical range of Friedrichs model with rank two perturbation. European science. 51:2, pp. 15-18.

Rasulova Z.D. Investigations of the essential spectrum of a model operator associated to a system of three particles on a lattice. J. Pure and App. Math.: Adv. Appl., 11:1 (2014), pp. 37-41.

Rasulova Z.D. On the spectrum of a three-particle model operator. Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, 25 (2014), pp. 57-61.

Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Essential and discrete spectrum of a three-particle lattice Hamiltonian with non-local potentials. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics, 5:3 (2014), pp. 327-342.

Расулов Т.Х., Расулова З.Д. Cпектр одного трехчастичного модельного оператора на решетке с нелокальными потенциалами. Сибирские электронные математические известия. 12 (2015), С. 168-184.

Расулова З.Д., Хамроева Х.Ю. Числовой образ модели Фридрихса с одномерным возмущением. Молодой учёный. 61:7 (2014), С. 27-29.

Albeverio S., Lakaev S.N., Muminov Z.I. On the number of eigenvalues of a model operator associated to a system of three-particles on lattices. Russian Journal of Mathematical Physics, 14:4 (2007), pp. 377–387.

Albeverio S., Lakaev S.N., Djumanova R.Kh. The essential and discrete spectrum of a model operator associated to a system of three identical quantum particles. Reports on Mathematical Physics, 63:3 (2009), pp. 359–380.

Т.Х.Расулов, Э.Б.Дилмуродов. Исследование числовой области значений одной операторной матрицы. Вестник Самарского государственного технического университета, Серия физ.-мат. науки, 35:2 (2014), C. 50-63.

С.Н.Лакаев, Т.Х.Расулов. Об эффекте Ефимова в модели теории возмущений существенного спектра. Функциональный анализ и его приложения, Т. 37 (2003), вып. 1, стр. 81-84.

С.Н.Лакаев, Т.Х.Расулов. Модель в теории возмущений существенного спектра многочастичных операторов. Математические заметки, Т. 73 (2003), вып. 4, стр. 556-564.

Rasulov T.H., Dilmurodov E.B. Eigenvalues and virtual levels of a family of 2x2 operator matrices. Methods Func. Anal. Topology, 25:1 (2019), pp. 273-281.

Rasulov T.H., Dilmurodov E.B. Analysis of the spectrum of a 2x2 operator matrix. Discrete spectrum asymptotics. Nanosystems: Phys., Chem., Math., 11:2 (2020), pp. 138-144.

Rasulov T.H., Dilmurodov E.B. Threshold analysis for a family of 2x2 operator matrices. Nanosystems: Phys., Chem., Math., 10:6 (2019), pp. 616-622.

Расулов Т.Х., Дилмуродов Э.Б. (2020). Бесконечность числа собственных значений операторных (2х2)-матриц. Асимптотика дискретного спектра. ТМФ. 3(205), C. 368-390.

Albeverio S., Lakaev S.N., Rasulov T.H. On the Spectrum of an Hamiltonian in Fock Space. Discrete Spectrum Asymptotics. Journal of Statistical Physics, 127:2 (2007), pp. 191-220.

Albeverio S., Lakaev S.N., Rasulov T.H. The Efimov Effect for a Model Operator Associated with the Hamiltonian of non Conserved Number of Particles. Methods of Functional Analysis and Topology, 13:1 (2007), pp. 1-16.

Downloads

Published

2022-05-31

How to Cite

Umirqulova, G. H. qizi, & Ne’matova, S. B. qizi. (2022). Chiziqli operatorning sonli tasviri haqida ayrim tasdiqlar va misollar. Science and Education, 3(5), 57-68. Retrieved from https://openscience.uz/index.php/sciedu/article/view/3324