Ajralgan yadroli xususiy integralli operatorning xos qiymatlari va xos funksiyalari

Authors

  • Gulhayo Husniddin qizi Umirqulova Buxoro davlat universiteti
  • Boymirza Eshquvvat o’g’li Dalliyev Denov tadbirkorlik va pedagogika instituti

Keywords:

ajralgan yadro, xususiy integralli operator, xos qiymat va uning karraligi, xos funksiya

Abstract

Ushbu maqolada Hilbert fazosida ta’sir qiluvchi  ajralgan yadroli xususiy integralli operator chiziqli, chegaralangan va o‘z-o‘ziga qo‘shma operator sifatida qaraladi. Dastlab o‘quvchiga qulaylik uchun ishning asosiy natijalarini bayon qilish va isbotlash uchun zarur bo‘lgan Funksional analiz kursining muhim tushunchalari keltiriladi. 0 soni  operator uchun cheksiz karrali xos qiymat bo‘lishi ko‘rsatiladi va unga mos keluvchi xos funksiyalar aniqlanadi.  operator noldan farqli yagona xos qiymatga ega bo‘lishi isbotlanadi.

References

Abdullayev J.I., G’anixo’jayev R.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.I. Funksional analiz. O’quv-qo’llanma. Toshkent-Samarqand, 2009.

Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики, Т. 4: Анализ операторов, Мир, М., 1982.

Friedrichs K.O. Perturbation of spectra in Hilbert space, 1965, AMS., Providence, Rhode Island.

Mogilner A.I. Hamiltonians of solid state physics at few-particle discrete Schroedinger operators: problems and results, Advances in Sov. Math., 5 (1991), pp. 139-194.

Minlos R., Spohn H. The three-body problem in radioactive decay: the case of one atom and at most two photons, Amer. Math. Soc. Transl. (2), 177 (1996), pp. 159-193.

Albeverio S., Lakaev S., Muminov Z. Schroedinger operators on lattices. The Efimov effect and discrete spectrum asymptotics. Ann. Inst. H. Poincare Phys. Theor. 5 (2004), pp. 743-772.

Лакаев С.Н., Муминов М.Э. Существенный и дискретный спектр трехчастичного оператора Шредингера на решетке. Теор. и мат. физика, 135:3 (2003), C. 478–503.

Albeverio S., Lakaev S.N., Muminov Z.I. On the structure of the essential spectrum for the three-particle Schrödinger operators on lattices. Mathematische Nachrichten, 280:7 (2007), pp. 699–716.

Лакаев С.Н. О бесконечном числе тpехчастичных связанных состояний системы тpех квантовых pешетчатых частиц. Теор. и мат. физика, 89:1 (1991), C. 94– 104.

Лакаев С.Н. Об эффекте Ефимова в системе тpех одинаковых квантовых частиц. Функцион. анализ и его пpил., 27:3 (1993), C. 15–28.

Абдуллаев Ж.И., Лакаев С.Н. Асимптотика дискретного спектра разностного трехчастичного оператора Шредингера на решетке. Теор. и мат. физика, 136:2 (2003), C. 231–245.

Лакаев С.Н., Муминов З.Э. Асимптотика для числа собственных значений трехчастичного оператора Шредингера на решетке. Функцион. анализ и его прил., 37:3 (2003), C. 85–88.

Albeverio S., Lakaev S.N., Muminov Z.I. On the number of eigenvalues of a model operator associated to a system of three-particles on lattices. Russian Journal of Mathematical Physics, 14:4 (2007), pp. 377–387.

Albeverio S., Lakaev S.N., Djumanova R.Kh. The essential and discrete spectrum of a model operator associated to a system of three identical quantum particles. Reports on Mathematical Physics, 63:3 (2009), pp. 359–380.

Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Essential and discrete spectrum of a three-particle lattice Hamiltonian with non-local potentials. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics, 5:3 (2014), pp. 327-342.

Расулов Т.Х., Расулова З.Д. Cпектр одного трехчастичного модельного оператора на решетке с нелокальными потенциалами. Сибирские электронные математические известия. 12 (2015), С. 168-184.

Расулов Т.Х., Мухитдинов Р.Т. Конечность дискретного спектра модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке. Известия вузов. Математика. № 1 (2014), С. 61-70.

Расулов Т.Х. Структура существенного спектра модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке. Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2012), C. 24-32.

Расулов Т.Х., Рахмонов А.А. Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра одного трехчастичного модельного оператора. Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки, 23:2 (2011), С. 170-180.

Расулов Т.Х. Существенный спектр одного модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке. Теор. и мат. физика. 166:1 (2011), С. 95-109.

Т.Х.Расулов. Асимптотика дискретного спектра одного модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке. Теор. и мат. физика.163:1 (2010), -С. 34-44.

Umirkulova G.H., Rasulov T.H. Characteristic property of the Faddeev equation for three-particle model operator on a one-dimensional lattice. European science. 51:2 (2020), Part II, pp. 19-22.

Kurbonov G.G., Rasulov T.H. Essential and discrete spectrum of the three-particle model operator having tensor sum form. Academy. 55:4 (2020), pp. 8-13.

Rasulova Z.D. Investigations of the essential spectrum of a model operator associated to a system of three particles on a lattice. J. Pure and App. Math.: Adv. Appl., 11:1 (2014), pp. 37-41.

Rasulova Z.D. On the spectrum of a three-particle model operator. Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, 25 (2014), pp. 57-61.

Расулова З.Д., Хамроева Х.Ю. Числовой образ модели Фридрихса с одномерным возмущением. Молодой учёный. 61:7 (2014), С. 27-29.

Albeverio S., Lakaev S., Muminov Z. The threshold effects for a family of Friedrichs models under rank one perturbation. J. Math. Anal. Appl. 330:2 (2007), pp. 1152-1168.

Бахронов Б.И. Дискретные и пороговые собственные значения модели Фридрихса с двумерным возмущением. Вестник науки и образования. 94:16-2 (2020), С. 9-13.

Бахронов Б.И. О виртуальном уровне модели Фридрихса с двумерным возмущением. Наука, техника и образование. 72:8 (2020), С. 13-16.

Умиркулова Г.Х. Существенный и дискретный спектры семейства моделей Фридрихса. Наука и образование сегодня. 60:1 (2021), С. 17-20.

Downloads

Published

2022-05-31

How to Cite

Umirqulova, G. H. qizi, & Dalliyev, B. E. o’g’li. (2022). Ajralgan yadroli xususiy integralli operatorning xos qiymatlari va xos funksiyalari. Science and Education, 3(5), 69-80. Retrieved from https://openscience.uz/index.php/sciedu/article/view/3333