Определение коэффициента перетока в модели фильтрации Уоррена-Рута на основе решения обратной задаче
Keywords:
метод идентификация, обратная задача, фильтрация, трещиновато-пористая среда, устойчивость решенияAbstract
В работе поставлена и численно решена обратная задача по определению коэффициента перетока в модели Уоррена-Рута для фильтрации однородной жидкости в трещиновато-пористых средах. Для решения задачи использованы методы идентификации первого порядка. Установлено, что коэффициент перетока при различных нулевых приближениях с невозмущенными исходными данными восстанавливаются достаточно хорошо при небольших числах итераций.
References
Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П. Об основных уравнениях фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ДАН СССР. – 1960. – Т. 132, - №3. – С. 545-548.
Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ПММ. – 1960. – Т. 24, вып. 5. – С. 852-864.
Warren, J.E. and Root, P.J. The behavior of naturally fractured reservoirs // Soc. Petrol. Eng.J. 1963, Sept., - P. 245-255.
Van Golf-Racht, T.D., Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering. Developments in Petroleum Science, Elsevier Scientific, Amsterdam, Oxford, New York. 1982. – 365 p.
Майдебор В.Н. Особенности разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами. – М.: Недра, 1980. – 288 c.
Шаймуратов Р.В. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта. – М.: Недра, 1980. – 223 с.
Chen Z.-X. Transient flow of slightly compressible fluids through double-porosity, double-permeability systems // Transport in Porous Media. 1989. Vol. 4. P. 147-184.
Barenblatt G.I., Entov V.M., Ryzhic V.M. Theory of Fluid Flows through Natural Rocks. London, 1990.
Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. – 172 с.
Khairullin M.H, Abdullin A.I., Morozov P.E., Shamsiev M.N. The numerical solution of the inverse problem for the deformable porous fractured reservoir // Matem. Mod. – 2008. Vol. 20. № 11, – P. 35–40.
Khuzhayorov B., Kholiyarov E. Inverse problems of elastoplastic filtration of liquid in a porous medium // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. – 2007. Vol. 8. № 3. – P. 517-525.
Khuzhayorov B., Ali Md. F., Sulaymonov F., Kholiyarov E. Inverse coefficient problem for mass transfer in two-zone cylindrical porous medium // AIP Conference Proceedings. – 2016. Vol. 1739. 020028.
Нармурадов Ч.Б., Холияров Э.Ч., Гуломкодиров К.А. Численное моделирование обратной задачи релаксационной фильтрации одно однородной жидкости в пористой среде // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №2. – С. 12-19.
Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Идентификация моделей гидравлики. Новосибирск: Наука, 1980. – 161 с.
Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1988. – 288 с.
Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Numerical Methods for Solving Inverse Problems of Mathematical Physics. Berlin: Walter de Gruyter, 2007. – 438 p.
Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука. 1989. – 616 с.
E. Ch. Kholiyarov, M. Y. Ernazarov, O. A. Jurayev, et al. Coefficient inverse problem for a simplified model of filtration of a homogeneous fluid in fractured-porous medium // INTERNATIONAL CONFERENCE ON ACTUAL PROBLEMS OF APPLIED MECHANICS - APAM-2021. AIP Conference Proceedings 2637, 040021 (2022); https://doi.org/10.1063/5.0118543
