Strictly non-volterra dynamic system about dynamics
Keywords:
population, Fibonacci numbers, population structure, quadratic stochastic operator, numerical solution, continuous-time analog of a dynamic systemAbstract
The article examines the initial problems that led to the creation of dynamic systems. Numerical solutions are found for a time-continuous analogue of a fixed non-Volterra quadratic stochastic operator with discrete time. Using the MathCAD mathematical package, numerical solutions were determined for various initial values and parameters, and graphs and phase trajectories of the solutions were constructed. The advantages and disadvantages of the Runge-Kutte method used in solving the problem are highlighted.
References
Любич Ю.И. Математические структуры в популяционной генетике, Наукова думка, Киев, 1983.
Jenks R.D. «Quadratic differential systems for interactive population models», J. Differential Equations, 5:3 (1969), 497–514.
С. Н. Бернштейн, «Решение одной математической проблемы, связанной с теорией наследственности», Ученые записки науч.-исслед. кафедры Украины. Отделение матем., 1924, №1, 83–115.
S. M. Ulam, A collection of mathematical problems, New York–London, Interscience Publ., 1960.
Kesten H. «Quadratic transformations: a model for population growth. II», Advances in Appl. Probability, 2:2 (1970), 179-228.
Мухамедов Ф.М. «О бесконечномерных квадратичных вольтерровских операторах», УМН, 55:6 (2000), 149–150; англ. пер.: F. M. Mukhamedov, «Infinitedimensional quadratic Volterra operators», Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1161–1162.
Н. Н. Ганиходжаев, Д. В. Занин, «Об одном необходимом условии эргодичности квадратичных операторов, определенных на двумерном симплексе», УМН, 59:3 (2004), 161–162; англ. пер.: N. N. Ganikhodzhaev, D. V. Zanin, «On a necessary condition for the ergodicity of quadratic operators defined on the two-dimensional simplex», Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 571–572.
Жамилов У.У., Розиков У.А. О динамике строго невольтерровских квадратичных стохастических операторов на двумерном симплексе, Математический сборник, 2009, т. 200, № 9, 81-94.
H. Kesten, «Quadratic transformations: a model for population growth. I», Advances in Appl. Probability, 2:1 (1970), 1–82.
Р. Т. Мухитдинов, «О строго невольтерровском квадратичном операторе», Тезисы докладов международной конференции «Операторные алгебры и квантовая теория вероятностей» (Ташкент, 2005), Университет, Ташкент, 2005, 134–135.
Rasulov X.R. Qualitative analysis of strictly non-Volterra quadratic dynamical systems with continuous time // Communications in Mathematics, 30 (2022), no. 1, pp. 239-250.
Rasulov X.R. Uzluksiz vaqtli qat’iy novolterra dinamik sistemasining sifatiy tahlili haqida. BuxDU Ilmiy axboroti, 2023 yil, 10-son, 34-39 b.
Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. Об одной динамической системе с непрерывным временем // Наука, техника и образование, 77:2-2 (2021) с. 19-22.
Расулов Х.Р. Аналог задачи Трикоми для квазилинейного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2022. Т. 26, № 4.
Xaydar R. Rasulov. On the solvability of a boundary value problem for a quasilinear equation of mixed type with two degeneration lines // Journal of Physics: Conference Series 2070 012002 (2021), pp.1–11.
Rasulov Kh.R. (2018). On a continuous time F - quadratic dynamical system // Uzbek Mathematical Journal, №4, pp.126-131.
Расулов Х.Р., Раупова М.Х. Роль математики в биологических науках // Проблемы педагогики, № 53:2 (2021), с. 7-10.
Raupovich, R. X., & kizi, R. M. H. (2023). General Аlgоrithm оn Fuzzy Subсlаssеs оf K-Vаluеd Lоgiс fоr Some Issues. European Journal of Higher Education and Academic Advancement, 1(2), 212–215.
Бозорова Д.Ш., Раупова М.Х. О функции Грина вырождающегося уравнения эллиптического типа // Science and Education, scientific journal, 3:3 (2022), с.14-22.
Расулов Х.Р. О некоторых символах математического анализа // Science and Education, scientific journal, 2:11 (2021), p.66-77.
Расулов Х.Р. О понятие асимптотического разложения и ее некоторые применения // Science and Education, scientific journal, 2:11 (2021), pp.77-88.
Rasulov, R. X. R. (2022). Buzilish chizig’iga ega kvazichiziqli elliptik tenglama uchun Dirixle-Neyman masalasi. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
Rasulov, R. X. R. (2022). Иккита перпендикуляр бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш типдаги тенглама учун чегаравий масала ҳақида. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 22(22).
Rasulov, R. X. R. (2022). Бузилиш чизиғига эга бўлган квазичизиқли аралаш типдаги тенглама учун Трикоми масаласига ўхшаш чегаравий масала ҳақида. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
Rasulov, X. (2022). Краевые задачи для квазилинейных уравнений смешанного типа с двумя линиями вырождения. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 8(8).
Rasulov, X. (2022). Об одной краевой задаче для нелинейного уравнения эллиптического типа с двумя линиями вырождения. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
Rasulov, X. (2022). О динамике одной квадратичной динамической системы с непреривным временем. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
Расулов Х.Р., Раупова М.Х. Роль математики в биологических науках // Проблемы педагогики, № 53:2 (2021), с. 7-10.
Расулов Х.Р., Раупова М.Х. Математические модели и законы в биологии // Scientific progress, 2:2 (2021), р.870-879.
Rasulov, R. X. R. (2022). Buzilish chizig’iga ega kvazichiziqli elliptik tenglama uchun Dirixle-Neyman masalasi. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
Rasulov, R. X. R. (2022). Иккита перпендикуляр бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш типдаги тенглама учун чегаравий масала ҳақида. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 22(22).
Шукурова М.Ф., Раупова М.Х. Каср тартибли интегралларни ҳисоблашга доир методик тавсиялар // Science and Education, scientific journal, 3:3 (2022), 65-76 b.
