Ko‘p o‘lchovli massiv funksiyalari va ularning tuzilish, topologik va algebraik xususiyatlari

Abstract

Ushbu maqolada ko‘p o‘lchovli massiv funksiyalarining matematik tabiatini tashkil etuvchi tuzilish, topologik va algebraik xususiyatlar chuqur o‘rganilgan. Ko‘p o‘lchovli massivlar (tensorlar) bugungi kunda tasvirlarni qayta ishlash, kompyuter grafikasi, sun’iy intellekt, fizik modellashtirish, raqamli geometriya, statistik tahlil kabi ko‘plab sohalarda asosiy matematik obyekt sifatida qo‘llanadi. Maqolada ularning struktura parametrlari, tartibi, o‘lchamlari, indekslash tizimi, topologik bog‘liqliklari, algebraik amallar, chiziqli va nolinear transformatsiyalar hamda funksional xususiyatlari keng tahlil qilinadi. Shuningdek, ularni oliy ta’limda o‘rgatishga oid didaktik tamoyillar, bosqichli o‘qitish metodlari, amaliy mashg‘ulotlarni tashkil qilish yo‘llari ham asoslab beriladi.