Ko‘p o‘lchovli ma’lumot massivlarida belgilangan funksiyalarning algebraik va analitik xususiyatlari

Abstract

Ushbu maqolada ko‘p o‘lchovli ma’lumot massivlarida belgilangan funksiyalarning algebraik va analitik xususiyatlari kompleks tadqiq qilingan. Massiv funksiyalarining algebraik tuzilmasi, guruh va halqa xususiyatlari, chiziqli va bilinear operatorlar, analitik davomiylik va differensiallanish xossalari chuqur o‘rganilgan. Tadqiqotda funksiyalarning kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik kabi algebraik qonunlari, ularning uzluksizligi, limitlar nazariyasi va yaqinlashish masalalari tahlil qilingan. Maqolada tensorli algebraning asosiy qonunlari, ko‘p chiziqli xaritalashlar, funksional fazolar nazariyasi va operatorlar spektral xususiyatlari batafsil ko‘rib chiqilgan. Nazariy natijalar zamonaviy ma’lumotlar tahlili, mashinali o‘rganish va ilmiy hisoblashlarda qo‘llaniladigan massiv operatsiyalariga mustahkam matematik asos yaratadi.