Ko‘p o‘lchovli massivlarda belgilangan funksiyalarning tahlili va ularning tuzilishdagi matematik tavsifi

Abstract

Ushbu maqolada ko‘p o‘lchovli massivlarda belgilangan funksiyalarning chuqur tahlili va ularning matematik tuzilishi tadqiq qilingan. Massiv funksiyalarining formal matematik tavsifi, algebraik xususiyatlari, funksional kompozitsiya va hisoblash murakkabligi to‘liq o‘rganilgan. Tadqiqotda funksiyalarning domenlar va ko‘domenlar, injektivlik va surektivlik xususiyatlari, chiziqlilik va gomomorfizm tushunchalari tahlil qilingan. Maqolada funksiyalarning kategorik tavsifi, funktorlar va natural transformatsiyalar, monadik strukturalar va ularning massiv operatsiyalaridagi roli batafsil ko‘rib chiqilgan. Massiv funksiyalarining tiplash tizimlari, polimorfizm va generiklik, lambda hisob va funksional dasturlash paradigmasi bilan bog‘liqligi o‘rganilgan. Tadqiqot natijalari zamonaviy dasturlash tillarida massiv funksiyalarini to‘g‘ri loyihalash, samarali amalga oshirish va formal verifikatsiya qilish uchun nazariy asos yaratadi.